Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / Akar Pangkat 3 / Matematika

Cara Mencari Akar Pangkat 3 Suatu Bilangan Kubik dengan Faktorisasi Prima-Pohon Faktor

Cara Mencari Akar Pangkat 3 ( Tiga ) Suatu Bilangan Kubik dengan Cara Menentukan Faktorisasi Prima Menggunakan Pohon Faktor_Akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari operasi bilangan pangkat tiga, misalnya ∛ 1.000 = 10, karena 10³ = 10 x 10 x 10 = 1.000. Bilangan kubik adalah bilangan hasil pemangkatan tiga suatu bilangan, contohnya 1.000 merupkan hasil dari sepuluh pangkat tiga. Untuk mencari akar pangkat tiga dapat dilakukan dengan cara mengubahnya menjadi bilangan berpangkat 3.

Rumus : 
Jika n³ adalah operasi pangkat tiga dari bilangan n, maka akar pangkat tiga dari n³ adalah ∛ n³ = n

Langkah-Langkah Menentukan Akar Pangkat 3 Suatu Bilangan Kubik dengan Faktorisasi Prima dari Pohon Faktor:
  • Buat pohon faktor bilangan kubik yang akan dicari akar pangkat tiganya
  • Ambil faktorisasi prima dari pohon faktor tersebut
  • Jadikan bilangan berpangkat tiga
  • Hitung hasilnya
Lebih jelasnya, perhatikan beberapa contoh di bawah ini !

Contoh:

1. ∛ 8 = .... atau Akar pangkat tiga dari 8 adalah ... 
Pohon Faktor-Faktorisasi prima dari 8

Penyelesaian:
Faktorisasi prima dari 8 adalah 2 x 2 x 2 = 2³

∛ 8 = ∛ 2³
      = 2

Jadi, ∛ 8 = 2

2. ∛ 27 = ....
Pohon Faktor-Faktorisasi prima dari 27

Penyelesaian:
Faktorisasi prima dari 27 adalah 3 x 3 x 3 = 3³

∛ 27 = ∛ 3³
         = 3

Jadi, ∛ 27 = 3


3. ∛ 64 = ....
Pohon Faktor-Faktorisasi prima dari 64

Penyelesaian:
Faktorisasi prima dari 64 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁶
2⁶ = 2³ x 2³

∛ 64 = ∛ 2³ x 2³
         =  2 x 2
         =    4

Jadi, ∛ 64 = 4


4. ∛ 125 = ....
Pohon Faktor-Faktorisasi prima dari 25

Penyelesaian:
Faktorisasi prima dari 125 adalah 5 x 5 x 5 = 5³

∛ 125 = ∛ 5³
         = 5

Jadi, ∛ 125 = 5


5. ∛ 216 = ....
Pohon Faktor-Faktorisasi prima dari 216

Penyelesaian:
Faktorisasi prima dari 216 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 = 2³ x 3³

∛ 216 = ∛ 2³ x 3³
         =  2 x 3
         =    6

Jadi, ∛ 216 = 6


7. ∛ 343 = ....
Pohon Faktor-Faktorisasi prima dari 343
Penyelesaian:
Faktorisasi prima dari 343 adalah 7 x 7 x 7 = 7³

∛ 343 = ∛ 7³
           = 7

Jadi, ∛ 343 = 7


8. ∛ 512 = ....
Pohon Faktor-Faktorisasi prima dari 512
Penyelesaian:
Faktorisasi prima dari 512 adalah 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁹
2⁹=  2³ x 2³ x 2³

∛ 512 =  ∛ 2³ x 2³ x 2³
          =  2 x 2 x 2
          =    8

Jadi, ∛ 512 = 8


9. ∛ 729 = ....
Pohon Faktor-Faktorisasi prima dari 729
Penyelesaian:
Faktorisasi prima dari 729 adalah 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁶

∛ 729 = ∛ 3⁶
          = ∛ 3³ x 3³ 
          =  3 x 3
          =    9

Jadi, ∛ 729 = 9

Demikian tentang  Cara Mudah Menentukan  Akar Pangkat 3 Suatu Bilangan Kubik dengan Faktorisasi Prima dari Pohon Faktor. Silakan cari  ∛ 1.728  menggunakan faktorisasi prima seperti contoh di atas. Semangat mencoba.